摘要雨后的天空中经常会出现色彩鲜艳的彩虹，它的形成曾使人们感到困扰。从遥远的殷商时代开始，我国就出现了虹的象形文字，之后的各个朝代，都有对彩虹的描述，包括彩虹的产生、彩虹的位置以及人造彩虹的出现。西方对于彩虹的研究从亚里士多德开始，历经费马、笛卡尔、牛顿等人，通过理论的研究以及实验的探索大致上解决了有关彩虹的一些问题，包括彩虹产生的机理以及彩虹的颜色。随着时代的发展，人们对于彩虹的认识也越来越深刻，彩虹对于人们来说也不再神秘。本文将站在前人研究的基础上，从数学物理的角度出发，通过几何光学，包括费马原理、光的反射定律、光的折射定律以及最小偏向角来研究彩虹的形成，包括彩虹在天空出现的位置及其形状、色彩的分布、副虹的存在以及亚历山大暗带的形成。关键词：几何光学：偏向角：彩虹